Riješi (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Procijeni

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 1 i 3 da biste dobili 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Saberite 3 i 2 da biste dobili 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Saberite 8 i 1 da biste dobili 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Najmanji zajednički množilac od 3 i 2 je 6. Konvertirajte \frac{5}{3} i \frac{9}{2} u razlomke s imeniocem 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pošto \frac{10}{6} i \frac{27}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Saberite 10 i 27 da biste dobili 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 2 i 6 da biste dobili 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Saberite 12 i 5 da biste dobili 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pošto \frac{37}{6} i \frac{17}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Saberite 37 i 17 da biste dobili 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Podijelite 54 sa 6 da biste dobili 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 4 i 10 da biste dobili 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Saberite 40 i 3 da biste dobili 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Saberite 15 i 1 da biste dobili 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Najmanji zajednički množilac od 10 i 5 je 10. Konvertirajte \frac{43}{10} i \frac{16}{5} u razlomke s imeniocem 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pošto \frac{43}{10} i \frac{32}{10} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Saberite 43 i 32 da biste dobili 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Svedite razlomak \frac{75}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 1 i 20 da biste dobili 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Saberite 20 i 7 da biste dobili 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Najmanji zajednički množilac od 2 i 20 je 20. Konvertirajte \frac{15}{2} i \frac{27}{20} u razlomke s imeniocem 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Pošto \frac{150}{20} i \frac{27}{20} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Saberite 150 i 27 da biste dobili 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Podijelite 9 sa \frac{177}{20} tako što ćete pomnožiti 9 recipročnom vrijednošću od \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Izrazite 9\times \frac{20}{177} kao jedan razlomak.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Pomnožite 9 i 20 da biste dobili 180.

$$\frac{180}{177}$$

Svedite razlomak \frac{180}{177} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{60}{59}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$