Riješi (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Riješite za t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Pomnožite \frac{1}{2} i 200 da biste dobili 100.

$$100t^{2}=10000$$

Oduzmite 10000 s obje strane.

$$100t^{2}-10000=0$$

Podijelite obje strane s 100.

$$t^{2}-100=0$$

Razmotrite t^{2}-100. Ponovo napišite t^{2}-100 kao t^{2}-10^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite t-10=0 i t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite \frac{1}{2} i 200 da biste dobili 100.

$$100t^{2}=10000$$

Podijelite obje strane s 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Podijelite 10000 sa 100 da biste dobili 100.

$$t^{2}=100$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$t=10 t=-10$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite \frac{1}{2} i 200 da biste dobili 100.

$$100t^{2}=10000$$

Oduzmite 10000 s obje strane.

$$100t^{2}-10000=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 100 i a, 0 i b, kao i -10000 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -4 i 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -400 i -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Pomnožite 2 i 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{0±2000}{200} kada je ± plus. Podijelite 2000 sa 200.

$$t=10$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{0±2000}{200} kada je ± minus. Podijelite -2000 sa 200.

$$t=-10$$

Jednačina je riješena.

$$t=10 t=-10$$