Riješi (1+x)(1-x)(1+x^2x(+x^4)

$$( 1 + x ) ( 1 - x ) ( 1 + x ^ { 2 } x ( + x ^ { 4 } )$$

Procijeni

$$\left(1-x^{2}\right)\left(x^{7}+1\right)$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{3}x^{4}\right)$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 3 i 4 da biste dobili 7.

$$\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{7}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1+x s 1-x i kombinirali slične pojmove.

$$\left(1-x^{2}\right)\left(1+x^{7}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1-x^{2} sa 1+x^{7}.

$$1+x^{7}-x^{2}-x^{9}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$x\left(-9x^{7}+7x^{5}-2\right)$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za zbir

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{3}x^{4}\right))$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 3 i 4 da biste dobili 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{7}\right))$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1+x s 1-x i kombinirali slične pojmove.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1-x^{2}\right)\left(1+x^{7}\right))$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1-x^{2} sa 1+x^{7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+x^{7}-x^{2}-x^{9})$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7x^{7-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Oduzmite 1 od 7.

$$7x^{6}+2\left(-1\right)x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$7x^{6}-2x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$7x^{6}-2x^{1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$7x^{6}-2x^{1}-9x^{9-1}$$

Oduzmite 1 od 9.

$$7x^{6}-2x^{1}-9x^{8}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$7x^{6}-2x-9x^{8}$$