Riješi (1+i)z=2i

$$( 1 + i ) z = 2 i$$

Riješite za z

$$z=1+i$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Podijelite obje strane s 1+i.

$$z=\frac{2i}{1+i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{2i}{1+i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 1-i.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

Pomnožite 2i i 1-i.

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Izvršite množenja u 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$z=\frac{2+2i}{2}$$

Podijelite 2+2i sa 2 da biste dobili 1+i.

$$z=1+i$$