Riješi (-m^2-m+2)-(m+2)=1

$$( - m ^ { 2 } - m + 2 ) - ( m + 2 ) = 1$$

Riješite za m

$$m=-1$$

Koraci koji koriste faktoring grupisanjem

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od m+2, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

Kombinirajte -m i -m da biste dobili -2m.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$-m^{2}-2m=1$$

Oduzmite 1 s obje strane.

$$-m^{2}-2m-1=0$$

Da biste riješili jednadžbu, faktorišite lijevu stranu grupisanjem. Prvo, lijevu stranu treba prepisati kao -m^{2}+am+bm-1. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=-1 b=-1$$

Ponovo napišite -m^{2}-2m-1 kao \left(-m^{2}-m\right)+\left(-m-1\right).

$$\left(-m^{2}-m\right)+\left(-m-1\right)$$

Izdvojite m iz -m^{2}-m.

$$m\left(-m-1\right)-m-1$$

Izdvojite obični izraz -m-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-m-1\right)\left(m+1\right)$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite -m-1=0 i m+1=0.

$$m=-1 m=-1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od m+2, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

Kombinirajte -m i -m da biste dobili -2m.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$-m^{2}-2m=1$$

Oduzmite 1 s obje strane.

$$-m^{2}-2m-1=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, -2 i b, kao i -1 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -1.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 4 i -4.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$m=-\frac{-2}{2\left(-1\right)}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$m=\frac{2}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$m=\frac{2}{-2}$$

Podijelite 2 sa -2.

$$m=-1$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od m+2, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

Kombinirajte -m i -m da biste dobili -2m.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$-m^{2}-2m=1$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-m^{2}-2m}{-1}=\frac{1}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)m=\frac{1}{-1}$$

Podijelite -2 sa -1.

$$m^{2}+2m=\frac{1}{-1}$$

Podijelite 1 sa -1.

$$m^{2}+2m=-1$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$m^{2}+2m+1^{2}=-1+1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$m^{2}+2m+1=-1+1$$

Saberite -1 i 1.

$$m^{2}+2m+1=0$$

Faktor m^{2}+2m+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+1\right)^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pojednostavite.

$$m+1=0 m+1=0$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$m=-1 m=-1$$

Jednačina je riješena. Rješenja su ista.

$$m=-1$$