Riješi (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Procijeni

$$16-2c-9c^{2}$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -5c i 3c da biste dobili -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Saberite 7 i 9 da biste dobili 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Faktor

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte -5c i 3c da biste dobili -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Saberite 7 i 9 da biste dobili 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite -4 i -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 36 i 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Saberite 4 i 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 i -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} kada je ± plus. Saberite 2 i 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Podijelite 2+2\sqrt{145} sa -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{145} od 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Podijelite 2-2\sqrt{145} sa -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1-\sqrt{145}}{9} sa x_{1} i \frac{-1+\sqrt{145}}{9} sa x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$