Riješi (-8x^2)-x+8

$$( - 8 x ^ { 2 } ) - x + 8$$

Faktor

$$-8\left(x-\frac{-\sqrt{257}-1}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{257}-1}{16}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-8x^{2}-x+8=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-8\right)\times 8}}{2\left(-8\right)}$$

Pomnožite -4 i -8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32\times 8}}{2\left(-8\right)}$$

Pomnožite 32 i 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+256}}{2\left(-8\right)}$$

Saberite 1 i 256.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{257}}{2\left(-8\right)}$$

Opozit broja -1 je 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{257}}{2\left(-8\right)}$$

Pomnožite 2 i -8.

$$x=\frac{1±\sqrt{257}}{-16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±\sqrt{257}}{-16} kada je ± plus. Saberite 1 i \sqrt{257}.

$$x=\frac{\sqrt{257}+1}{-16}$$

Podijelite 1+\sqrt{257} sa -16.

$$x=\frac{-\sqrt{257}-1}{16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±\sqrt{257}}{-16} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{257} od 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{257}}{-16}$$

Podijelite 1-\sqrt{257} sa -16.

$$x=\frac{\sqrt{257}-1}{16}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1-\sqrt{257}}{16} sa x_{1} i \frac{-1+\sqrt{257}}{16} sa x_{2}.

$$-8x^{2}-x+8=-8\left(x-\frac{-\sqrt{257}-1}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{257}-1}{16}\right)$$

Procijeni

$$8-x-8x^{2}$$