Riješi (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

Riješite za I

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(-5+8a^{3}\right)^{2}.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

Riješite za a

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$