Riješi (-4x^2+9x+5)

$$( - 4 x ^ { 2 } + 9 x + 5 )$$

Faktor

$$-4\left(x-\frac{9-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+9}{8}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+9x+5=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+16\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i 5.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2\left(-4\right)}$$

Saberite 81 i 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8} kada je ± plus. Saberite -9 i \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{-8}$$

Podijelite -9+\sqrt{161} sa -8.

$$x=\frac{9-\sqrt{161}}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{161} od -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{-8}$$

Podijelite -9-\sqrt{161} sa -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+9}{8}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{9-\sqrt{161}}{8} sa x_{1} i \frac{9+\sqrt{161}}{8} sa x_{2}.

$$-4x^{2}+9x+5=-4\left(x-\frac{9-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+9}{8}\right)$$

Procijeni

$$5+9x-4x^{2}$$