Riješi (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Riješite za n

$$n=10$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Podijelite obje strane s -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Podijelite -1536 sa -3 da biste dobili 512.

$$2^{n-1}=512$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$n=9-\left(-1\right)$$

Riješite za n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$