Riješi (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Procijeni

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

Koraci za rješenje

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{2}-a s \frac{1}{2}-a i kombinirali slične pojmove.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{4}+a^{2} s a^{2}+\frac{1}{4} i kombinirali slične pojmove.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Razmotrite \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Saberite -\frac{1}{16} i 1 da biste dobili \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Kombinirajte a^{4} i -a^{4} da biste dobili 0.

$$\frac{15}{16}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Pojednostavite.

$$\frac{15}{16}$$