Riješi (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 16 stepen od 2 i dobijte 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Izračunajte 9 stepen od 2 i dobijte 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Saberite 256 i 81 da biste dobili 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Izračunajte 133 stepen od 2 i dobijte 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Podijelite obje strane s 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 16 stepen od 2 i dobijte 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Izračunajte 9 stepen od 2 i dobijte 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Saberite 256 i 81 da biste dobili 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Izračunajte 133 stepen od 2 i dobijte 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Oduzmite 17689 s obje strane.

$$337x^{2}-17689=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 337 i a, 0 i b, kao i -17689 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Pomnožite -4 i 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Pomnožite -1348 i -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Pomnožite 2 i 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} kada je ± plus.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} kada je ± minus.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$