Riješi (tanx)^prime

$$( \tan x ) ^ { \prime }$$

Procijeni

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Koristite definiciju tangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Izvedena vrijednost od sin(x) je cos(x), a izvedena vrijednost od cos(x) je −sin(x).

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Koristite Pitagorin identitet.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Koristite definiciju sekansa.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{2\tan(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$