Riješi (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Procijeni

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 600=10^{2}\times 6. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{10^{2}\times 6} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Kombinirajte 10\sqrt{6} i \sqrt{6} da biste dobili 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Faktorirajte 24=2^{2}\times 6. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 6} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Kombinirajte 11\sqrt{6} i -2\sqrt{6} da biste dobili 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Pomnožite 6 i 9 da biste dobili 54.

$$54\sqrt{6}$$