Riješi (sqrt{x-1}-1)(sqrt{x-1}+1)

$$( \sqrt { x - 1 } - 1 ) ( \sqrt { x - 1 } + 1 )$$

Procijeni

$$x-2$$

Koraci za rješenje

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2}$$

Izračunajte \sqrt{x-1} stepen od 2 i dobijte x-1.

$$x-1-1^{2}$$

Izračunajte 1 stepen od 2 i dobijte 1.

$$x-1-1$$

Oduzmite 1 od -1 da biste dobili -2.

$$x-2$$

Razlikovanje u pogledu x

$$1$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za zbir

Razmotrite \left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2})$$

Izračunajte \sqrt{x-1} stepen od 2 i dobijte x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1^{2})$$

Izračunajte 1 stepen od 2 i dobijte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1)$$

Oduzmite 1 od -1 da biste dobili -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$x^{0}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$1$$