Riješi (sqrt{8}+3)^2

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$12\sqrt{2}+17\approx 33,970562748$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Saberite 8 i 9 da biste dobili 17.

$$17+12\sqrt{2}$$

Proširi

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33,970562748$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Saberite 8 i 9 da biste dobili 17.

$$17+12\sqrt{2}$$