Riješi (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Procijeni

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Otkaži 2 i 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Faktorirajte 10=5\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Podijelite 5\sqrt{2} sa -10 da biste dobili -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$