Riješi (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Procijeni

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Pomnožite -1 i 2i da biste dobili -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Kombinirajte \sqrt{3} i -\sqrt{3} da biste dobili 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Kombinirajte i\sqrt{2} i 2i\sqrt{2} da biste dobili 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Realni dio

$$0$$