Riješi (sqrt{3}+5)*(sqrt{8}-3

$$( \sqrt { 3 } + 5 ) \times ( \sqrt { 8 } - 3$$

Procijeni

$$2\sqrt{6}+10\sqrt{2}-3\sqrt{3}-15\approx -1,155037313$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(\sqrt{3}+5\right)\left(2\sqrt{2}-3\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od \sqrt{3}+5 svakim izrazom od 2\sqrt{2}-3.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}-3\sqrt{3}+10\sqrt{2}-15$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{3}+10\sqrt{2}-15$$