Riješi (sqrt{18}-sqrt{27})-sqrt{6}+8sqrt{1/2}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 27 } ) - \sqrt { 6 } + 8 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Procijeni

$$7\sqrt{2}-\sqrt{6}-3\sqrt{3}\approx 2,253852771$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\sqrt{27}-\sqrt{6}+8\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\sqrt{6}+8\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\sqrt{6}+8\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\sqrt{6}+8\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\sqrt{6}+8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\sqrt{6}+8\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 8 i 2.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\sqrt{6}+4\sqrt{2}$$

Kombinirajte 3\sqrt{2} i 4\sqrt{2} da biste dobili 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\sqrt{6}$$