Riješi (sqrt{12}+sqrt{32})sqrt{3}=

$$( \sqrt { 12 } + \sqrt { 32 } ) \sqrt { 3 } =$$

Procijeni

$$4\sqrt{6}+6\approx 15,797958971$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}+\sqrt{32}\right)\sqrt{3}$$

Faktorirajte 32=4^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2\sqrt{3}+4\sqrt{2} sa \sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$2\times 3+4\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6+4\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$6+4\sqrt{6}$$