Riješi (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Riješite za x

$$x=24$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 16x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Izrazite 8\times \frac{1}{x} kao jedan razlomak.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Izrazite \frac{8}{x}x kao jedan razlomak.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 16 i \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Pošto \frac{8x}{x} i \frac{16x}{x} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombinirajte slične izraze u 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Oduzmite x s obje strane.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite x i \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Pošto \frac{24x}{x} i \frac{xx}{x} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Izvršite množenja u 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$24x-x^{2}=0$$

Izbacite x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=24$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 16x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Izrazite 8\times \frac{1}{x} kao jedan razlomak.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Izrazite \frac{8}{x}x kao jedan razlomak.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 16 i \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Pošto \frac{8x}{x} i \frac{16x}{x} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombinirajte slične izraze u 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Oduzmite x s obje strane.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite x i \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Pošto \frac{24x}{x} i \frac{xx}{x} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Izvršite množenja u 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$24x-x^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-x^{2}+24x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 24 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-24±24}{-2} kada je ± plus. Saberite -24 i 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-24±24}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 24 od -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Podijelite -48 sa -2.

$$x=24$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=24$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=24$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 16x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Izrazite 8\times \frac{1}{x} kao jedan razlomak.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Izrazite \frac{8}{x}x kao jedan razlomak.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 16 i \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Pošto \frac{8x}{x} i \frac{16x}{x} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombinirajte slične izraze u 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Oduzmite x s obje strane.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite x i \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Pošto \frac{24x}{x} i \frac{xx}{x} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Izvršite množenja u 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$24x-x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 24 sa -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 sa -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Podijelite -24, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -12. Zatim dodajte kvadrat od -12 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Faktor x^{2}-24x+144. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Pojednostavite.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Dodajte 12 na obje strane jednačine.

$$x=24 x=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=24$$