Riješi (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Procijeni

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Koraci za rješenje

Najmanji zajednički množilac od 2 i 5 je 10. Konvertirajte \frac{1}{2} i \frac{2}{5} u razlomke s imeniocem 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Pošto \frac{5}{10} i \frac{4}{10} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Saberite 5 i 4 da biste dobili 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Najmanji zajednički množilac od 4 i 5 je 20. Konvertirajte \frac{3}{4} i \frac{1}{5} u razlomke s imeniocem 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Pošto \frac{15}{20} i \frac{4}{20} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Oduzmite 4 od 15 da biste dobili 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Podijelite \frac{9}{10} sa \frac{11}{20} tako što ćete pomnožiti \frac{9}{10} recipročnom vrijednošću od \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Pomnožite \frac{9}{10} i \frac{20}{11} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Svedite razlomak \frac{180}{110} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$\frac{18}{11}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$