Riješi (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Procijeni

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Koraci za rješenje

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent brojioca od eksponenta imenioca.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

Da biste podigli \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 8 i -\frac{1}{4} da biste dobili -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Proširite \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite \frac{16}{3} i -\frac{1}{4} da biste dobili -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Izračunajte 16 stepen od -\frac{1}{4} i dobijte \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$