Riješi (x+8/x^2-4-2/x-2)divx-4/x^2-4x+4

$$( \frac { x + 8 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x - 2 } ) \div \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Procijeni

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(x-2\right)\left(x+2\right) i x-2 je \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pomnožite \frac{2}{x-2} i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Pošto \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} i \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Izvršite množenja u x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Kombinirajte slične izraze u x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Podijelite \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} sa \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} tako što ćete pomnožiti \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} recipročnom vrijednošću od \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Izdvojite znak negacije u -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Otkaži x-4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Otkaži x-2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Razvijte izraz.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$

Proširi

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(x-2\right)\left(x+2\right) i x-2 je \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pomnožite \frac{2}{x-2} i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Pošto \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} i \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Izvršite množenja u x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Kombinirajte slične izraze u x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Podijelite \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} sa \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} tako što ćete pomnožiti \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} recipročnom vrijednošću od \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Izdvojite znak negacije u -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Otkaži x-4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Otkaži x-2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Razvijte izraz.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$