Riješi (a+b/a-b-a-b/a+b)*a^2-b^2/16ab

$$( \frac { a + b } { a - b } - \frac { a - b } { a + b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 16 a b }$$

Procijeni

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a-b i a+b je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{a+b}{a-b} i \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{a-b}{a+b} i \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Pošto \frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Izvršite množenja u \left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}.

$$\frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Pomnožite \frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{4ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\times 16ab}$$

Otkaži 4ab u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Otkaži \left(a+b\right)\left(a-b\right) u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{1}{4}$$

Faktor

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$