Riješi (8/5+1/3):x=x*(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x \cdot ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Riješite za x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 15x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,15.

$$15\left(\frac{8}{5}+\frac{1}{3}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Najmanji zajednički množilac od 5 i 3 je 15. Konvertirajte \frac{8}{5} i \frac{1}{3} u razlomke s imeniocem 15.

$$15\left(\frac{24}{15}+\frac{5}{15}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Pošto \frac{24}{15} i \frac{5}{15} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$15\times \frac{24+5}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Saberite 24 i 5 da biste dobili 29.

$$15\times \frac{29}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Otkaži 15 i 15.

$$29=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$29=x^{2}\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{15}{15}.

$$29=x^{2}\left(\frac{15}{15}+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Pošto \frac{15}{15} i \frac{14}{15} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$29=x^{2}\times \frac{15+14}{15}\times 15$$

Saberite 15 i 14 da biste dobili 29.

$$29=x^{2}\times \frac{29}{15}\times 15$$

Otkaži 15 i 15.

$$29=x^{2}\times 29$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}\times 29=29$$

Podijelite obje strane s 29.

$$x^{2}=\frac{29}{29}$$

Podijelite 29 sa 29 da biste dobili 1.

$$x^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=1 x=-1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 15x, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x,15.

$$15\left(\frac{8}{5}+\frac{1}{3}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Najmanji zajednički množilac od 5 i 3 je 15. Konvertirajte \frac{8}{5} i \frac{1}{3} u razlomke s imeniocem 15.

$$15\left(\frac{24}{15}+\frac{5}{15}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Pošto \frac{24}{15} i \frac{5}{15} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$15\times \frac{24+5}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Saberite 24 i 5 da biste dobili 29.

$$15\times \frac{29}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Otkaži 15 i 15.

$$29=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$29=x^{2}\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{15}{15}.

$$29=x^{2}\left(\frac{15}{15}+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Pošto \frac{15}{15} i \frac{14}{15} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$29=x^{2}\times \frac{15+14}{15}\times 15$$

Saberite 15 i 14 da biste dobili 29.

$$29=x^{2}\times \frac{29}{15}\times 15$$

Otkaži 15 i 15.

$$29=x^{2}\times 29$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}\times 29=29$$

Oduzmite 29 s obje strane.

$$x^{2}\times 29-29=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$29x^{2}-29=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 29 i a, 0 i b, kao i -29 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 29\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 29\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

Pomnožite -4 i 29.

$$x=\frac{0±\sqrt{-116\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

Pomnožite -116 i -29.

$$x=\frac{0±\sqrt{3364}}{2\times 29}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3364.

$$x=\frac{0±58}{2\times 29}$$

Pomnožite 2 i 29.

$$x=\frac{0±58}{58}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±58}{58} kada je ± plus. Podijelite 58 sa 58.

$$x=1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±58}{58} kada je ± minus. Podijelite -58 sa 58.

$$x=-1$$

Jednačina je riješena.

$$x=1 x=-1$$