Riješi (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Procijeni

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Koraci za rješenje

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Pošto \frac{6}{5} i \frac{5}{5} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Oduzmite 5 od 6 da biste dobili 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Pošto \frac{1}{5} i \frac{12}{5} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Saberite 1 i 12 da biste dobili 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 5 i 4 je 20. Konvertirajte \frac{1}{5} i \frac{1}{4} u razlomke s imeniocem 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Pošto \frac{4}{20} i \frac{5}{20} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Oduzmite 5 od 4 da biste dobili -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 20 i 2 je 20. Konvertirajte -\frac{1}{20} i \frac{7}{2} u razlomke s imeniocem 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Pošto -\frac{1}{20} i \frac{70}{20} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Saberite -1 i 70 da biste dobili 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 20 i 3 je 60. Konvertirajte \frac{69}{20} i \frac{8}{3} u razlomke s imeniocem 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Pošto \frac{207}{60} i \frac{160}{60} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Oduzmite 160 od 207 da biste dobili 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Pomnožite \frac{13}{5} i \frac{47}{60} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Faktor

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$