Riješi (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Procijeni

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 2 i 3 je 6. Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} i \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Pošto \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Izvršite množenja u 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 2 i 3 je 6. Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} i \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Pošto \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Izvršite množenja u 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Pomnožite \frac{15-2r}{6} i \frac{15+2r}{6} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Pomnožite 6 i 6 da biste dobili 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Razmotrite \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Izračunajte 15 stepen od 2 i dobijte 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Proširite \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Proširi

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 2 i 3 je 6. Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} i \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Pošto \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Izvršite množenja u 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 2 i 3 je 6. Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} i \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Pošto \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Izvršite množenja u 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Pomnožite \frac{15-2r}{6} i \frac{15+2r}{6} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Pomnožite 6 i 6 da biste dobili 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Razmotrite \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Izračunajte 15 stepen od 2 i dobijte 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Proširite \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$