Riješi (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Procijeni

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 4 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Izračunajte 5 stepen od 6 i dobijte 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Izračunajte 2 stepen od 7 i dobijte 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Pomnožite 15625 i 128 da biste dobili 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Izračunajte 4 stepen od 2 i dobijte 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Pomnožite 9 i 16 da biste dobili 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Svedite razlomak \frac{2000000}{144} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$