Riješi (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Procijeni

$$\frac{x}{x-2}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 5-x i x-5 je x-5. Pomnožite \frac{4}{5-x} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Pošto \frac{4\left(-1\right)}{x-5} i \frac{9}{x-5} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Izvršite množenja u 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Izvršite računanje za izraz -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x i x-5 je x\left(x-5\right). Pomnožite \frac{2}{x} i \frac{x-5}{x-5}. Pomnožite \frac{3}{x-5} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Pošto \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} i \frac{3x}{x\left(x-5\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Izvršite množenja u 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Podijelite \frac{5}{x-5} sa \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} tako što ćete pomnožiti \frac{5}{x-5} recipročnom vrijednošću od \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Otkaži x-5 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Otkaži 5 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{x}{x-2}$$

Proširi

$$\frac{x}{x-2}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 5-x i x-5 je x-5. Pomnožite \frac{4}{5-x} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Pošto \frac{4\left(-1\right)}{x-5} i \frac{9}{x-5} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Izvršite množenja u 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Izvršite računanje za izraz -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x i x-5 je x\left(x-5\right). Pomnožite \frac{2}{x} i \frac{x-5}{x-5}. Pomnožite \frac{3}{x-5} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Pošto \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} i \frac{3x}{x\left(x-5\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Izvršite množenja u 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Podijelite \frac{5}{x-5} sa \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} tako što ćete pomnožiti \frac{5}{x-5} recipročnom vrijednošću od \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Otkaži x-5 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Otkaži 5 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{x}{x-2}$$