Riješi (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Procijeni

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite -a+1 i \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Pošto \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Izvršite množenja u 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombinirajte slične izraze u 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Podijelite \frac{4-a^{2}}{a+1} sa \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} tako što ćete pomnožiti \frac{4-a^{2}}{a+1} recipročnom vrijednošću od \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Otkaži a+1 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Otkaži a-2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Proširi

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite -a+1 i \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Pošto \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Izvršite množenja u 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombinirajte slične izraze u 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Podijelite \frac{4-a^{2}}{a+1} sa \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} tako što ćete pomnožiti \frac{4-a^{2}}{a+1} recipročnom vrijednošću od \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Otkaži a+1 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Otkaži a-2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$