Riješi (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Riješite za a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Svedite razlomak \frac{27}{30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte \frac{9}{10} stepen od 3 i dobijte \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte 10 stepen od 5 i dobijte 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Pomnožite 38 i 100000 da biste dobili 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Da biste podigli \frac{3800000}{a} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Izračunajte 3800000 stepen od 2 i dobijte 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Promjenjiva a ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 1000a^{2}, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Pomnožite 1000 i 14440000000000 da biste dobili 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Podijelite obje strane s 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Svedite razlomak \frac{27}{30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte \frac{9}{10} stepen od 3 i dobijte \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte 10 stepen od 5 i dobijte 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Pomnožite 38 i 100000 da biste dobili 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Da biste podigli \frac{3800000}{a} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Izračunajte 3800000 stepen od 2 i dobijte 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Oduzmite \frac{729}{1000} s obje strane.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a^{2} i 1000 je 1000a^{2}. Pomnožite \frac{14440000000000}{a^{2}} i \frac{1000}{1000}. Pomnožite \frac{729}{1000} i \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Pošto \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} i \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Izvršite množenja u 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Promjenjiva a ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -729 i a, 0 i b, kao i 14440000000000000 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Pomnožite -4 i -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Pomnožite 2916 i 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Pomnožite 2 i -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} kada je ± plus.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} kada je ± minus.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Jednačina je riješena.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$