Riješi (1/x+1-1/x-1)div2/1-x

$$( \frac { 1 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x - 1 } ) \div \frac { 2 } { 1 - x }$$

Procijeni

$$\frac{1}{x+1}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x+1 i x-1 je \left(x-1\right)\left(x+1\right). Pomnožite \frac{1}{x+1} i \frac{x-1}{x-1}. Pomnožite \frac{1}{x-1} i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Pošto \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} i \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Izvršite množenja u x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Kombinirajte slične izraze u x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Podijelite \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} sa \frac{2}{1-x} tako što ćete pomnožiti \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} recipročnom vrijednošću od \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Izdvojite znak negacije u 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Otkaži 2\left(x-1\right) u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Pomnožite -1 i -1 da biste dobili 1.

$$\frac{1}{x+1}$$

Proširi

$$\frac{1}{x+1}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x+1 i x-1 je \left(x-1\right)\left(x+1\right). Pomnožite \frac{1}{x+1} i \frac{x-1}{x-1}. Pomnožite \frac{1}{x-1} i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Pošto \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} i \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x-1-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Izvršite množenja u x-1-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Kombinirajte slične izraze u x-1-x-1.

$$\frac{\frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{2}{1-x}}$$

Podijelite \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} sa \frac{2}{1-x} tako što ćete pomnožiti \frac{-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} recipročnom vrijednošću od \frac{2}{1-x}.

$$\frac{-2\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2}$$

Izdvojite znak negacije u 1-x.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Otkaži 2\left(x-1\right) u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x+1}$$

Pomnožite -1 i -1 da biste dobili 1.

$$\frac{1}{x+1}$$