Riješi (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Riješite za x

$$x>\frac{59}{6}$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{1}{5} sa x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Pomnožite \frac{1}{5} i -10 da biste dobili \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Podijelite -10 sa 5 da biste dobili -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Najmanji zajednički množilac od 10 i 15 je 30. Konvertirajte \frac{1}{10} i \frac{2}{15} u razlomke s imeniocem 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Pošto \frac{3}{30} i \frac{4}{30} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Oduzmite 4 od 3 da biste dobili -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Konvertirajte 2 u razlomak \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Pošto -\frac{1}{30} i \frac{60}{30} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Saberite -1 i 60 da biste dobili 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Pomnožite obje strane s 5, recipročnom vrijednošću od \frac{1}{5}. Pošto je \frac{1}{5} pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Izrazite \frac{59}{30}\times 5 kao jedan razlomak.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Pomnožite 59 i 5 da biste dobili 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Svedite razlomak \frac{295}{30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$x>\frac{59}{6}$$