Riješi (1/27)^3n+1=frac{sqrt{3}}{81}quadf

$$( \frac { 1 } { 27 } ) ^ { 3 n + 1 } = \frac { \sqrt { 3 } } { 81 } \quad f$$

Riješite za f

$$f=\sqrt{3}\times \left(\frac{1}{19683}\right)^{n}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa 81.

$$81\times \left(\frac{1}{27}\right)^{3n+1}=\sqrt{3}f$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\sqrt{3}f=81\times \left(\frac{1}{27}\right)^{3n+1}$$

Podijelite obje strane s \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}f}{\sqrt{3}}=\frac{3}{3^{9n}\sqrt{3}}$$

Dijelјenje sa \sqrt{3} poništava množenje sa \sqrt{3}.

$$f=\frac{3}{3^{9n}\sqrt{3}}$$

Podijelite \frac{3}{3^{9n}} sa \sqrt{3}.

$$f=3^{\frac{1}{2}-9n}$$

Riješite za n

$$n=-\frac{\log_{3}\left(f\right)}{9}+\frac{1}{18}$$

$$f>0$$