Riješi (1/2)^x=1/32

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Riješite za x

$$x=5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=\frac{1}{32}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(\frac{1}{32})$$

Podijelite obje strane s \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(\frac{1}{2})}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$$