Riješi (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Procijeni

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Koraci za rješenje

Izračunajte \frac{1}{2} stepen od 3 i dobijte \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Izračunajte \frac{1}{3} stepen od 3 i dobijte \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Najmanji zajednički množilac od 8 i 27 je 216. Konvertirajte \frac{1}{8} i \frac{1}{27} u razlomke s imeniocem 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Pošto \frac{27}{216} i \frac{8}{216} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Saberite 27 i 8 da biste dobili 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Izračunajte \frac{5}{6} stepen od 3 i dobijte \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Pošto \frac{35}{216} i \frac{125}{216} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{35-125}{216}$$

Oduzmite 125 od 35 da biste dobili -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Svedite razlomak \frac{-90}{216} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Faktor

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$