Riješi (1/16)^2x=64

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

Riješite za x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

Podijelite obje strane s \log(\frac{1}{16}).

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$