Riješi (1/1-x)^prime

$$( \frac { 1 } { 1 - x } ) ^ { \prime }$$

Procijeni

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Koraci pomoću pravila lanca

Ako F predstavlјa sastav dvije funkcije f\left(u\right) i u=g\left(x\right) koje se mogu razlikovati, tj. ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), izvedeni broj od F predstavlјa izvedeni broj od f u pogledu u puta izvedeni broj od g u pogledu x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Pojednostavite.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

Za bilo koji izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{2}{\left(1-x\right)^{3}}$$