Riješi (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Procijeni

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Izrazite 8\times \frac{2}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Pomnožite 8 i 2 da biste dobili 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Pomnožite \frac{16}{3} i \frac{1}{2} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Svedite razlomak \frac{16}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Pomnožite \frac{8}{3} i \frac{\sqrt{2}}{2} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Otkaži 2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Izrazite \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$