Riješi (-3/2a^{3}b^{2})^4*(-2/3a^2b^3)^3

$$( \frac { - 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Procijeni

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Koraci za rješenje

Razlomak \frac{-3}{2} se može ponovo zapisati kao -\frac{3}{2} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Proširite \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Izračunajte -\frac{3}{2} stepen od 4 i dobijte \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Proširite \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Izračunajte -\frac{2}{3} stepen od 3 i dobijte -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Pomnožite \frac{81}{16} i -\frac{8}{27} da biste dobili -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 12 i 6 da biste dobili 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 8 i 9 da biste dobili 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$

Proširi

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Koraci za rješenje

Razlomak \frac{-3}{2} se može ponovo zapisati kao -\frac{3}{2} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$\left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Proširite \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Izračunajte -\frac{3}{2} stepen od 4 i dobijte \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Proširite \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Izračunajte -\frac{2}{3} stepen od 3 i dobijte -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Pomnožite \frac{81}{16} i -\frac{8}{27} da biste dobili -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 12 i 6 da biste dobili 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 8 i 9 da biste dobili 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$