Riješi ((x-2)x/8)>0

$$( \frac { ( x - 2 ) x } { 8 } ) > 0$$

Riješite za x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite obje strane s 8. Pošto je 8 pozitivan, smjer nejednačine ostaje isti. Bilo šta puta nula daje nulu.

$$\left(x-2\right)x>0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x-2 sa x.

$$x^{2}-2x>0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

Da bi proizvod bio pozitivan, obje vrijednosti x i x-2 moraju biti negativne ili pozitivne. Razmotrite slučaj kad su x i x-2 negativni.

$$x<0 x-2<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x<0.

$$x<0$$

Razmotrite slučaj kad su x i x-2 pozitivni.

$$x-2>0 x>0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x>2.

$$x>2$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x<0\text{; }x>2$$