Riješi ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Procijeni

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Koraci za rješenje

Izrazite \frac{\frac{3}{9}}{3} kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Pomnožite 9 i 3 da biste dobili 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Svedite razlomak \frac{3}{27} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Oduzmite \frac{1}{9} od 2 da biste dobili \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Izračunajte \frac{17}{9} stepen od -2 i dobijte \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Izračunajte \frac{9}{4} stepen od 2 i dobijte \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Pomnožite \frac{81}{16} i \frac{2}{5} da biste dobili \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Podijelite \frac{81}{289} sa \frac{81}{40} tako što ćete pomnožiti \frac{81}{289} recipročnom vrijednošću od \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Pomnožite \frac{81}{289} i \frac{40}{81} da biste dobili \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Izračunajte \frac{40}{289} stepen od -1 i dobijte \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Faktor

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$