Riješi (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Procijeni

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Kratki koraci rješenja

Faktorirajte 52=2^{2}\times 13. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 13} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Izračunajte 4 stepen od 3 i dobijte 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Oduzmite 3 od -64 da biste dobili -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Izračunajte 4 stepen od 2 i dobijte 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Pomnožite 52 i 2 da biste dobili 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 16 i 23 je 368. Pomnožite \frac{18\sqrt{13}-67}{16} i \frac{23}{23}. Pomnožite \frac{104}{23} i \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Pošto \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} i \frac{104\times 16}{368} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Izvršite množenja u 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Izvršite računanje za izraz 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Faktor

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$