Riješi (+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Procijeni

$$18446744073709551615F+1$$

Koraci za rješenje

Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 4 i dobijte 16.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saberite 16 i 1 da biste dobili 17.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 15 i 17 da biste dobili 255.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 8 i dobijte 256.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saberite 256 i 1 da biste dobili 257.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 255 i 257 da biste dobili 65535.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 16 i dobijte 65536.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saberite 65536 i 1 da biste dobili 65537.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 65535 i 65537 da biste dobili 4294967295.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 32 i dobijte 4294967296.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Saberite 4294967296 i 1 da biste dobili 4294967297.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

Pomnožite 4294967295 i 4294967297 da biste dobili 18446744073709551615.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

Razlikovanje u pogledu F

$$18446744073709551615$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za zbir

Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Izračunajte 2 stepen od 4 i dobijte 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Saberite 16 i 1 da biste dobili 17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Pomnožite 15 i 17 da biste dobili 255.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Izračunajte 2 stepen od 8 i dobijte 256.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Saberite 256 i 1 da biste dobili 257.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Pomnožite 255 i 257 da biste dobili 65535.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Izračunajte 2 stepen od 16 i dobijte 65536.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Saberite 65536 i 1 da biste dobili 65537.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Pomnožite 65535 i 65537 da biste dobili 4294967295.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

Izračunajte 2 stepen od 32 i dobijte 4294967296.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

Saberite 4294967296 i 1 da biste dobili 4294967297.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

Pomnožite 4294967295 i 4294967297 da biste dobili 18446744073709551615.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$18446744073709551615F^{0}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$18446744073709551615\times 1$$

Za bilo koji izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$18446744073709551615$$