Riješi z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Riješite za z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 10 stepen od -12 i dobijte \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Pomnožite 25 i \frac{1}{1000000000000} da biste dobili \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Izračunajte 10 stepen od -12 i dobijte \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Pomnožite 16 i \frac{1}{1000000000000} da biste dobili \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Saberite -\frac{1}{40000000000} i \frac{1}{62500000000} da biste dobili -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Dodajte \frac{9}{1000000000000} na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 10 stepen od -12 i dobijte \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Pomnožite 25 i \frac{1}{1000000000000} da biste dobili \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Izračunajte 10 stepen od -12 i dobijte \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Pomnožite 16 i \frac{1}{1000000000000} da biste dobili \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Saberite -\frac{1}{40000000000} i \frac{1}{62500000000} da biste dobili -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{9}{1000000000000} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} kada je ± plus.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} kada je ± minus.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Jednačina je riješena.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$