Riješi x^4-4x^2+3=0

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 2 } +3 = 0$$

Riješite za x

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-4t+3=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -4 sa b i 3 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{4±2}{2}$$

Riješite jednačinu t=\frac{4±2}{2} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=3 t=1$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za svaki t.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=1 x=-1$$