Riješi x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -1 sa b i -20 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Riješite jednačinu t=\frac{1±9}{2} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=5 t=-4$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za svaki t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Riješite za x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -1 sa b i -20 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Riješite jednačinu t=\frac{1±9}{2} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=5 t=-4$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za pozitivni t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$