Riješi x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Procijeni

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite x^{4}+3x^{3}+3x i \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Pošto \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} i \frac{10x}{3} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Izvršite množenja u 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Kombinirajte slične izraze u 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Faktor

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Razmotrite 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Izbacite x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom 3x^{3}+9x^{2}+19 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$